MATHADORE     Volume 6 Numéro 188 – 18 septembre 2005 L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques Le jeu du téléphone C’est un jeu amusant ! Il faut souffler une phrase à l’oreille de quelqu’un. Cette personne fait la même chose avec une troisième personne et ainsi de suite. On demande ensuite à la cinquième personne de dire ce qu’elle a entendu. Il y a souvent de grosses surprises. Suite à l’émission Découverte de la semaine dernière, nous avons reçu de nombreux commentaires fort agréables à lire. Et il y a eu aussi les commentaires habituels des « spécialistes » qui ont beaucoup étudié la question par le biais de recherches bibliographiques impressionnantes. Il faut dire que la majorité des chercheurs certifiés en éducation cherchent exclusivement parmi les écrits d’autres chercheurs certifiés qui procèdent de la même façon. Au mieux, à l’origine, quelqu’un a fait ses recherches avec des enfants. Par la suite, ce chercheur a décrit ses découvertes et les a commentées. Et puis, le jeu du téléphone a commencé. D’autres chercheurs ont interprété et commenté les découvertes et commentaires originaux et la recherche est devenue rumeur. Lors de l’émission Découverte, des élèves de huit ans ont appris à factoriser des trinômes algébriques en se servant de carrés de carton, de bâtonnets à café et de cubes. Les carrés de carton représentaient des x^2, les bâtonnets représentaient des xy et les cubes représentaient des y^2. Avec ce matériel, les élèves devaient faire des dallages et les décrire en oubliant l’épaisseur de chaque pièce. Pour certains, représenter y^2 par un cube ne peut que confondre les élèves. Au cours des trente dernières années, nous avons utilisé cette activité avec des centaines d’élèves de six à dix-sept ans. Jamais un seul élève ne s’est préoccupé de l’épaisseur des pièces. Tous ont compris que seule la surface du dallage, présentée comme un plancher, devait être considérée. Avouons cependant que plusieurs experts adultes ont été préoccupés par les réactions potentielles des enfants devant l’épaisseur du cube. Certains ont continué à y réfléchir sans se soucier de vérifier auprès des élèves. D’autres, plus terre-à-terre ont vérifié et ont été rassurés. Lors de cette émission, nous avons exprimé le fait que, placé dans des situations appropriées calquées sur l’histoire des mathématiques, les élèves réinventent les mathématiques. C’est ce que nous avons observé des centaines de fois durant les trente dernières années. Et c’est aussi ce que des centaines d’enseignantes nous ont dit avoir observé. Malheureusement, la rumeur pédagogique scientifique professe que cela n’est pas possible ou est rarement possible. Un consultant en enseignement des mathématiques a fait cette découverte en lisant les travaux d’Ausubel, de Geary, d’Anderson, de Reder, de Simon (un prix Nobel). Il a aussi analysé les divers manuels d’enseignement des mathématiques et a discuté avec des enseignants. Il ne semble pas qu’il se soit donné la peine d’aller vérifier lui-même auprès des élèves. Nous ne voulons nullement remettre en doute le très grand savoir de ces chercheurs certifiés. Le problème est que nous travaillons avec des enfants et non avec des thèses de doctorat. Le problème c’est que ces enfants n’ont pas encore lu ces thèses qui les décrivent trop souvent comme de véritables incapables. Doit-on leur reprocher leur ignorance et fermer les yeux sur leurs merveilleux talents afin que certaines théories pédagogiques ne soient pas trop écorchées ? Il nous reste à espérer qu’un jour, dans un monde meilleur, dès le préscolaire, les conclusions des chercheurs certifiés seront enseignées aux enfants afin que ces enfants cessent de réussir là où… vous savez qui… proclament leur incapacité. À partir de ce moment, la recherche pédagogique pourra totalement se passer des enfants et tous cesseront de mettre en doute la «science» officielle. À moins que, dans un monde meilleur, mentionner ses références consistera surtout à mentionner ce qui aura été observé ou vérifié par soi-même auprès des enfants. Il ne s’agit certes pas de tout redécouvrir, mais de s’assurer des fondements de nos théories et réflexions. Règle générale, les chercheurs tentent de faire avancer la connaissance dans un domaine précis et souvent restreint et la validation auprès des élèves ne prend qu’une petite partie du temps qu’ils consacrent à se documenter par le biais du jeu du téléphone. Robert Lyons NOTE : Cette année, Mathadore accordera une place importante au développement des stratégies et techniques de calcul.