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MATHADORE
Volume 4 Numéro 151 - 18 avril 2004
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L'hebdomadaire gratuit portant
sur l'enseignement des mathématiques
Votre défi : le dollar disparu.
C’est un vieux problème, je sais, mais
il m’est posé si souvent par des gens qui en ignorent la solution
qu’il est temps d’éclaircir ce mystère.
Trois amis se rendent à l’hôtel et
y louent une chambre. L’hôtelier leur demande 30$. Ils paient et
se rendent à leur chambre. Peu après, l’hôtelier décide
de leur accorder un rabais de 5$ et il demande à un employé
d’aller leur remettre cette somme. Chemin faisant, cet employé décide
de garder 2$, puisque 5$ se divise mal en 3.
Ayant reçu 3$, les trois amis calculent
que leur chambre leur a coûté 27$. Mais, si nous ajoutons
les 2$ gardés par l’employé aux 27$ remis aux trois amis,
nous obtenons 29$ et non les 30$ déboursés au départ
par ces trois amis. Mais où est donc passé l’autre dollar
?
Découpage magique
Rappelons d’abord le problème.
Découpez un carré de 7 cm de côté
dans une feuille de papier ordinaire. Votre défi consiste à
découper dans ce carré un trou assez grand pour que vous
puissiez y glisser votre tête facilement. Vous ne pouvez que découper,
la colle et le papier collant sont interdits.
Découpez votre carré en suivant
les lignes. Vous obtiendrez un «trou» d’environ 40 cm de circonférence.
Vous n’avez pas idée de tout ce qu’on peut passer par un tel trou.
Robert Lyons
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