Plusieurs lecteurs de Mathadore m'écrivent au sujet des fractions. Voici donc une idée qui permet aux élèves de concrétiser les transformations de fractions.

Considérons d'abord que chaque élément d'un ensemble de fractions équivalentes représente symboliquement une même quantité. C'est très semblable au fait que, d'une langue à l'autre, différents mots désignent un même objet.

Imaginons qu'une personne parle seulement l'anglais et qu'une autre parle seulement le français. Comment ces deux personnes peuvent-elles communiquer entre elles sans interprète ? Il existe au moins trois possibilités : la première personne apprend le français, la seconde apprend l'anglais ou toutes deux apprennent l'espagnol, par exemple.

Avec les fractions, c'est très semblable. Imaginez qu'une personne quantifie en tiers et une autre en cinquièmes. Pour se comprendre, toutes deux devront choisir une « langue » commune, les tiers, les cinquièmes ou les quinzièmes, par exemple.

Prenez donc une feuille de papier et tracez au recto deux lignes horizontales partageant la page en tiers. Coloriez deux tiers de cette page. Au verso, tracez quatre lignes verticales partageant cette page en cinquièmes. Coloriez trois cinquièmes de cette page.

Reprenez maintenant l'analogie des langues. La personne qui voit le recto ne s'exprime qu'en tiers et l'autre, regardant le verso, ne s'exprime qu'en cinquièmes. Elles vont maintenant apprendre une langue commune.

Dans un premier temps, pliez la feuille en trois en suivant les lignes horizontales. Dépliez-la. Pliez-la maintenant en cinq en suivant les lignes verticales. Dépliez-la. Maintenant, chaque personne peut décrire ce qui est colorié sur sa page en utilisant deux langues, dont une commune, la « langue des quinzièmes.»

J'ai essayé ce procédé à quelques reprises et les élèves ont ouvert les yeux bien grands, montrant qu'ils pouvaient désormais accorder un sens à la recherche du dénominateur commun.

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Ceci est le dernier numéro de Mathadore pour cette année scolaire. Je tiens à remercier ceux et celles qui ont fait connaître cette publication qui a actuellement des lecteurs d'un bout à l'autre du Canada, en Europe et au Japon. Elle paraîtra de nouveau en septembre prochain.

Si vous appréciez la philosophie et les idées de Mathadore et si vous enseignez à des élèves de 6 ou 7 ans, nous formons actuellement deux groupes d'enseignants qui recevront par courriel seulement, les premier et quinze de chaque mois, à compter du premier septembre, des informations et des conseils afin d'enseigner les mathématiques. Cette offre est accompagnée du prêt d'un guide d'enseignement complet et d'un manuel de l'élève dont vous pouvez photocopier toutes les pages pour tous vos élèves.Tout est gratuit et sans engagement de votre part.

Si cette offre vous intéresse, écrivez-moi à mathadore@citenet.net en mentionnant l'offre du Club Défi. Ne tardez pas, le nombre de guides et de manuels disponibles est limité.

À tous et à toutes, bonnes vacances.

Robert Lyons