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MATHADORE
Volume 1 Numéro 5 - 13 mars 2000 |
L'hebdomadaire gratuit portant sur l'enseignement des mathématiques
Les chevaux mathématiques
Une
corde mesure 2 mètres à une heure, quelle est
sa longueur à 3 heures ?
Une poule qui a 2 pattes est attachée à un piquet ; une vache qui a 4 pattes est attachée à 2 piquets. Combien de pattes aura un cheval attaché à 3 piquets ?
Les problèmes qui précèdent ne sont pas des problèmes de mathématiques, ce sont des pièges ! Peut-être, mais qu'importe ! En fait, ces énoncés ont l'avantage de nous montrer comment la majorité des élèves de huit à treize ans perçoit les mathématiques.
Au premier problème, cette majorité d'élèves répond 6 mètres et au deuxième problème, 6 pattes.
Est-ce un problème de lecture ? Ce serait surprenant car, que les problèmes soient donnés oralement ou par écrit, les réponses demeurent les mêmes.
Certains élèves ont répondu au second problème : « Logiquement 4 pattes, mathématiquement 6 pattes . » D'autres ont expliqué qu'en maths, c'était comme ça...
Dans une classe de 25 élèves, il y a 15 filles et 10 garçons. Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ? 50.
Vous ne souhaitez pas obtenir 50 comme réponse alors n'écrivez pas qu'il y a 25 élèves dans cette classe ou écrivez 25, mais en lettres. Pour obtenir 40, écrivez le nombre de garçons en lettres.
Un élève m'a déjà écrit : 25 + 15 - 15 = 25. Interrogé, il me dit que le problème était « niaiseux » car on donnait la réponse en partant. « Mais alors, pourquoi écrire 25 + 15 - 15 = 25, si tu connaissais déjà la réponse ? » lui dis-je. Sa réponse : « C'est un problème de maths, alors, il faut que je calcule quelque chose. »
Faire des maths, c'est calculer quelque chose ! N'importe quoi ! D'ailleurs, reprenez les énoncés de problèmes de ce texte, présentez-les dans le cadre d'un travail de français, en compréhension de texte, et vous obtenez des réponses qui ont du sens.
À moins de soumettre ces problèmes aux élèves de six ou de sept ans. Ces petits futés répondent infailliblement que le cheval aura quatre pattes. Soyez patient, dans deux ans ce sera différent, ils penseront alors que faire des maths c'est calculer...
Est-il possible que nous insistions trop et surtout trop tôt sur la mémorisation des tables de calcul et sur le calcul écrit ? Ne serait-il pas plus pertinent, lorsque l'élève commence l'apprentissage des mathématiques, de développer d'abord une perception selon laquelle les mathématiques existent afin de permettre de comprendre notre environnement ?
Robert Lyons
Une poule qui a 2 pattes est attachée à un piquet ; une vache qui a 4 pattes est attachée à 2 piquets. Combien de pattes aura un cheval attaché à 3 piquets ?
Les problèmes qui précèdent ne sont pas des problèmes de mathématiques, ce sont des pièges ! Peut-être, mais qu'importe ! En fait, ces énoncés ont l'avantage de nous montrer comment la majorité des élèves de huit à treize ans perçoit les mathématiques.
Au premier problème, cette majorité d'élèves répond 6 mètres et au deuxième problème, 6 pattes.
Est-ce un problème de lecture ? Ce serait surprenant car, que les problèmes soient donnés oralement ou par écrit, les réponses demeurent les mêmes.
Certains élèves ont répondu au second problème : « Logiquement 4 pattes, mathématiquement 6 pattes . » D'autres ont expliqué qu'en maths, c'était comme ça...
Dans une classe de 25 élèves, il y a 15 filles et 10 garçons. Combien y a-t-il d'élèves dans cette classe ? 50.
Vous ne souhaitez pas obtenir 50 comme réponse alors n'écrivez pas qu'il y a 25 élèves dans cette classe ou écrivez 25, mais en lettres. Pour obtenir 40, écrivez le nombre de garçons en lettres.
Un élève m'a déjà écrit : 25 + 15 - 15 = 25. Interrogé, il me dit que le problème était « niaiseux » car on donnait la réponse en partant. « Mais alors, pourquoi écrire 25 + 15 - 15 = 25, si tu connaissais déjà la réponse ? » lui dis-je. Sa réponse : « C'est un problème de maths, alors, il faut que je calcule quelque chose. »
Faire des maths, c'est calculer quelque chose ! N'importe quoi ! D'ailleurs, reprenez les énoncés de problèmes de ce texte, présentez-les dans le cadre d'un travail de français, en compréhension de texte, et vous obtenez des réponses qui ont du sens.
À moins de soumettre ces problèmes aux élèves de six ou de sept ans. Ces petits futés répondent infailliblement que le cheval aura quatre pattes. Soyez patient, dans deux ans ce sera différent, ils penseront alors que faire des maths c'est calculer...
Est-il possible que nous insistions trop et surtout trop tôt sur la mémorisation des tables de calcul et sur le calcul écrit ? Ne serait-il pas plus pertinent, lorsque l'élève commence l'apprentissage des mathématiques, de développer d'abord une perception selon laquelle les mathématiques existent afin de permettre de comprendre notre environnement ?
Robert Lyons
