L'initiation continue
Il y a de nombreux textes dans votre guide mais, comme l'année débute, nous savons que vous avez peu de temps pour les consulter à fond. Aussi, nous allons explorer votre guide progressivement afin de répondre à vos questions avant qu'elles ne deviennent des problèmes.
Il est possible que vous vous inquiétiez au sujet de l'évaluation et des objectifs d'apprentissage. Pour l'instant, n'y pensez pas trop. Dans le prochain bulletin du Club Défi, nous vous présenterons un système d’évaluation qui vous permettra d’évaluer vos élèves en fonction des compétences disciplinaires du programme.
Mais, pour l'instant, revenons à votre guide. Vous constaterez que chaque problème est présenté par une phrase qui décrit le contenu visé. Si vous parcourez rapidement un module d'enseignement, tel le module Logique, en ne lisant que ces phrases qui présentent chaque problème, vous aurez une idée du sujet d'étude visé.
Par ailleurs, dans la marge de droite de chaque problème des
divers modules d'enseignement du guide, vous trouverez des indications
qui donnent une vue d'ensemble de ce problème. Vous y lirez divers
éléments indiquant la progression de l'apprentissage. D'abord
les termes
« Compréhension », « Raisonnement »
et « Efficacité ». Habituellement, au début d'un
module, les problèmes visent la compréhension et, c'est ce
terme qui apparaît alors en gras dans la marge. Par la suite, les
problèmes viseront le raisonnement et enfin l'efficacité.
Lorsque la compréhension est visée, faites attention aux
consignes. Si le vocabulaire du guide n'est pas connu de vos élèves,
n'hésitez par à utiliser les mots qu'ils connaissent. Ce
n'est pas le temps d'apprendre le vocabulaire mathématique approprié,
ceci se fera lors des problèmes visant l'efficacité. Pour
l'instant, il faut s'assurer que les élèves comprennent bien
le problème présenté, qu'ils s'en donnent une idée
générale. Au besoin, et ce avant qu'ils commencent à
proposer des solutions, mimez ou faites mimer le problème. Précisez
que, grâce au matériel, ils peuvent faire comme si..., en
imaginant que leurs jetons représentent des moutons, des enfants,
des dollars...
Les pages qui amorcent chaque bloc du manuel de l’élève, tel le bloc A du module Logique permettent à l'élève de développer une première compréhension de ce qu'il y a à faire dans le module.
Lorsque la mention « Compréhension » apparaît en marge, c'est l'heure du transfert, de la créativité. Par la suite, la mention « Raisonnement » annonce le temps où il faut analyser, construire et valider les solutions. L'imagination laisse la place à la logique. Parfois, durant la phase « Compréhension » certaines données ont été négligées. En phase de « Raisonnement », il faudra les respecter toutes, ce qui amènera à valider, à ajuster ou à rejeter certaines idées de solutions avancées auparavant.
La phase « Efficacité » regroupe l’apprentissage de techniques, d’automatismes et la mémorisation du vocabulaire, des tables, des symboles. Alors que les élèves ont développé et validé des concepts, c’est le temps d’insister sur ces automatismes et sur ces outils qui rendent leur travail plus efficace.
Passons maintenant au pictogramme où figurent les lettres « C », « I » et « S ». Lorsque le cercle entourant la lettre « C » est gras, ceci signale que les élèves utiliseront des références de l’environnement ou du matériel de manipulation, c'est la phase concrète. Le « I » représente la phase imagée, celle où une solution est dessinée au tableau par vous-même ou par un élève. C'est aussi la première représentation qui figure dans le manuel de l'élève. Le « S » évoque la phase symbolique, celle durant laquelle vous viserez l'apprentissage du vocabulaire et des symboles mathématiques appropriés. Les flèches montrent que des liens seront établis entre les divers modes de représentation. Apportez davantage d’attention aux problèmes où des flèches réunissent le mode symbolique aux autres modes. C’est habituellement là que figurent les difficultés d'aqpprentissage les plus fréquentes. Tantôt une solution concrète sera illustrée par un dessin, tantôt, à partir d'un dessin de son manuel, par exemple, l'élève utilisera du matériel concret pour résoudre un problème.
Nous reviendrons sur les diverses indications qui se trouvent en marge des problèmes du guide. Vous pouvez en lire une description rapide aux pages 5 et 6 du module Planification et évaluation.
La page 12 du module Planification et évaluation suggère une planification des activités des neuf premières semaines. Nous vous invitons à toucher aux divers modules en alternance chaque semaine et ce, même si vous avez l'impression de ne rien approfondir. Chaque chose en son temps.
Un dernier mot: Si vous désirez faire des liens entre Défi et les compétences disciplinaires du programme du Québec, vous pouvez considérer que la compétence 1 s'associe avec la compréhension, que la compétence 2 recouvre le raisonnement et les techniques que nous classons dans l'efficacité et enfin que la compétence 3 désigne les connaissances que vous retrouvez dans l'efficacité.
Un truc : Lisez d'abord les notes des problèmes avant d'en lire le déroulement.
ERRATA
Logique, guide p. 3 : solution de la fiche
complémentaire 1a, problème c : la remorque doit être
située dans la 5e colonne et non dans la 6e.
Numération, guide problème
2 : déroulement 4 : l'opération est 517 - 147 et non 148.
Numération, cahier A-7 : problème
2a, " représentation 1h " au lieu de 1a.
Géométrie, cahier A-5 :
problème 3d, le rectangle devrait être un 3 par 4 et le triangle
brun devrait occuper la moitié sous la diagonale.
Activités pour les 3e et 4e semaines
Logique
Vous continuez l’activité «Parking» tout en préparant les élèves à résoudre des problèmes avec de vieux jeux de cartes. Rien de vraiment difficile.
Numération
Les problèmes 4 et 5 du guide demandent aux élèves d’illustrer des nombres de multiples façons. Il est fort possible que certains élèves soient plus à l’aise avec un type de représentation qu’un autre, c’est normal et il en découle que ce type de représentation sera davantage utilisé par ces élèves lorsqu’ils devront résoudre des problèmes tels ceux du problème 5. Il est donc important que, dans un premier temps, les élèves comprennent bien les équivalences existant entre plusieurs représentations des nombres.
Fractions
Le problème 5 montre, dans la note, une façon d’interpréter
la division. Il y en a certes d’autres que vous pouvez utiliser. Ainsi,
une division telle 12 ÷ 3 = 4 peut être interprétée
:
« 12 est le triple de 4 ». De la même façon,
4 ÷ ½ = 8 pourra être interprétée : «
4 est la moitié de 8 », ce qui permet de comprendre qu’au
lieu de diviser par ½, on multiplie habituellement par 2. Plus tard,
l’égalité 2 ÷ (-1) = ( -2) sera interprétée
: « 2 est l’opposé de (-2).
Géométrie
L’exploration visant à déterminer l’aire des triangles inscrits dans un même rectangle restera gravée longtemps dans la mémoire des élèves et remplacera, ou supportera, avantageusement la simple mémorisation de la formule du calcul de l’aire du triangle.
Jeux de nombres
Vous commencez le module « Jeux de nombres » qui permettra aux élèves d’apprendre divers trucs utiles en calcul efficace. L’apprentissage de la table de multiplications n’est pas particulièrement amusant. De plus, pour quelques élèves, cet apprentissage peut être très pénible et voué à l’échec. En effet, certains élèves, qui ont mal au cœur en automobile ou qui dorment pratiquement toujours en automobile, ont un problème de santé qui peut affecter certains apprentissages, dont celui des tables de multiplications. Il vous faudra donc les aider en leur donnant des moyens visuels et concrets auxquels ils resteront attachés souvent toute leur vie. Visualiser la multiplication avec ses doigts ou avec le rectangle devient donc important pour ces élèves, sans nuire aux autres.
Méli-mélo
La phase Caboche est la plus importante et il faut éviter qu’elle
soit « contaminée » par des éléments appartenant
aux phases suivantes. Ainsi, rejetez toute réponse du genre : «
C’est le rectangle qui est …. ». Vous ne voulez pas avoir la
réponse, mais bien une stratégie qui permet de la découvrir.
La phase Caboche permet de s’assurer d’abord que
le problème est bien compris et évite des surprises
aux élèves qui passent trop rapidement à la mise en
œuvre d’une solution. Ce sont ces élèves qui s’écrient,
après avoir travailler pour rien : « Ah, c’est ça que
tu voulais savoir! ».
Prochaine parution : le 30 septembre.
Robert et Michel Lyons
