La conception de Défi mathématique

En 1975, après une recherche sur les causes de difficultés des élèves parallèlement à l’observation de jeunes enfants en apprentissage, il nous est apparu évident qu’un grand nombre de difficultés d’apprentissage résultent de séquences d’apprentissages malheureuses et de la méthodologie utilisée. 

En ce qui concerne les séquences d’apprentissages, on enseigne régulièrement aux élèves des concepts pour lesquels ils n’ont pas acquis les notions préalables. Il en résulte que les élèves ne peuvent construire par eux-mêmes leurs apprentissages et il nous faut alors recourir, par défaut, à l’enseignement explicite. À ce sujet, il nous est apparu que l’enseignement par explications est rarement utilisé à l’extérieur de l’école, surtout chez les jeunes enfants. Or ces jeunes enfants semblent apprendre davantage et plus rapidement que leurs aînés d’âge scolaire.

La conception de Défi mathématique s’est donc appuyée sur deux éléments majeurs : l’histoire des mathématiques et l’expérimentation généralisée en classe. 

L’histoire des mathématiques nous a donné deux éléments importants, la séquence des concepts et le type de problèmes qui ont un jour incité nos ancêtres à percevoir les concepts mathématiques. En ce qui concerne la séquence, le principe est simple, lorsque nos ancêtres découvraient un concept, ils devaient forcément en maîtriser les préalables. Or, de grandes discussions naissent lors de la rédaction des programmes afin d’établir cette séquence. Malheureusement l’histoire des mathématiques est rarement consultée au moment de rédiger un programme. Si cela était fait, on réaliserait, entre autres, que le concept de multiplication a existé plusieurs millénaires avant celui de numération positionnelle et que nos ancêtres ont aussi inventé les fractions avant la numération positionnelle. Lorsqu’un préalable n’est pas en place personne ne peut inventer un concept et rares sont ceux qui peuvent le comprendre au moyen d’explications et d’exercices répétitifs. 

Évaluer un programme ou une activité d’apprentissage ne peut être réalisé correctement que par l’observation directe d’élèves en classe. Malheureusement la majorité des fonctionnaires du ministère, des universitaires et des auteurs de manuels scolaires ne le font jamais. Quelques-uns de ceux-ci le font très ponctuellement sans que ces observations soient suffisantes. Enfin, malgré quarante années de carrière, il nous suffit des doigts d'une seule main afin de dénombrer les fonctionnaires, les universitaires et les auteurs de manuels scolaires  qui ont personnellement pris le temps de valider leurs idées en classe. 

La conception de Défi mathématique ne s’est jamais appuyée sur des spéculations. Elle a consisté en huit années de travail en classe dans toutes les classes de quatre commissions scolaires de la Rive-sud de Montréal. En première année, ces recherches de base se sont déroulées de 1975 à 1983, en deuxième année, elles ont eu lieu de 1976 à 1984, … Cela nous a permis de vérifier les effets à long terme d’une stratégie d’enseignement avant la première publication des manuels ( 1983 pour Défi mathématique 1). Mais les recherches ne se sont pas arrêtées là. En effet, un groupe de recherches, fondé en 1975, le GRDM, qui regroupe depuis cette date des conseillers pédagogiques qui travaillent régulièrement en classe, a largement contribué à améliorer notre compréhension de l’apprentissage et de doter Défi mathématique de nombreux outils complémentaires. Tout cela nous permet aujourd’hui de pouvoir vous donner des conseils selon vos besoins en nous référant sans cesse à des situations que nous avons nous-mêmes vécues. Alors, n’hésitez pas à nous faire part de vos questions et de vos difficultés.

Robert et Michel Lyons

        Activités pour les 25e, 26e et 27e semaines 
 

Numération

Le bloc D, que vous commencerez bientôt, permet de réviser la numération positionnelle et les techniques de calcul. Il donne donc en même temps de nombreuses occasions d’évaluer vos élèves en vue du bilan de fin d’année.

Fractions

La fiche B-16 peut servir à l’évaluation. Si vos élèves peuvent facilement changer une fraction en une autre fraction qui lui est équivalente, alors tout va très bien et ils possèdent déjà tous les savoirs essentiels relatifs aux fractions qui sont requis à la fin du troisième cycle.

Jeux de nombres

Les fiches C-21 et C-22 peuvent sembler n’être qu’un jeu, mais elles permettent de construire une image mentale tellement importante que nous utilisons régulièrement pour dépanner des élèves du primaire et du secondaire. Ne les négligez pas !

Géométrie

Les fiches C-27 et C-28 peuvent être réalisées plus tard, dans les temps libres de vos élèves. Ces activités ludiques permettent de développer le sens de l’organisation spatiale. En touchant le domaine de la perspective, elles contribuent au développement cognitif de l’élève en le préparant à passer au stade dit «opératoire formel». 

Méli-mélo

Quelques petits problèmes qui sollicitent l’ingéniosité et le raisonnement.

Robert et Michel Lyons. 

Prochaine parution : le 5 avril 2008.