Club Défi 5
L'ARBRE DE NOËL
Depuis le début des années quatre-vingt-dix, grâce
à de nouvelles techniques de recherches, nous pouvons étudier
le cerveau en action. Sous peu, nous obtiendrons une carte du cerveau
comme nous avons déjà la carte du monde. Pour comprendre
comment fonctionne le cerveau lorsqu'il doit résoudre un problème,
nous le comparerons à un arbre de Noël et, plus particulièrement,
à son éclairage.
Voici quelqu'un qui fait face à un problème original qu'il désire résoudre. Tout son cerveau entre en action, l'arbre de Noël est illuminé en entier. Il n'y a cependant que quelques zones ou neurones du cerveau qui peuvent résoudre le problème avec efficacité. La partie la plus difficile, la plus délicate du processus, consistera à repérer ces neurones et à leur transmettre toute l'énergie disponible. Bref, il faudra éteindre presque toutes les lumières de l'arbre afin d'en faire briller quelques-unes au maximum.
Afin de repérer les bons circuits, le cerveau peut travailler de diverses façons.
Par analogie: Le cerveau se donne une représentation globale du problème et tente un rapprochement avec une situation déjà connue. Ensuite, les circuits d'analyse, lesquels fonctionnent de façon logique, vérifient point par point la justesse de l'analogie, la rejettent ou l'acceptent. Si elle est rejetée, le processus recommence. Sinon, les circuits d'analyse continuent le travail sollicitant si possible la mémoire et les automatismes déjà en place.
Par logique: Les circuits analogiques sont mis en veilleuse dès le départ et le cerveau passe directement à l’analyse des données et tente de les combiner de façon logique afin d'obtenir une solution. Cette solution est ensuite validée.
Par essais et erreurs: Sans comprendre le problème, mais en repérant des mots-indice (ex.: reste, en tout, de plus,...) le cerveau applique une technique mémorisée.
La première approche est nettement supérieure, elle est créatrice et donne une large place à la compréhension. Le cerveau agit de façon autonome, il est vraiment aux commandes. Sa compréhension du problème le guide très rapidement vers les circuits susceptibles de l'aider au maximum.
La seconde approche sera efficace si la solution peut être obtenue en combinant entre elles des règles déjà connues, si le nombre de possibilités est réduit et si la créativité et la culture générale ne sont pas utiles.
L'approche par essais-erreurs, c'est comme un coup de dé. Il faut souhaiter que le dé possède le moins de faces possibles. Une réponse trouvée par ce processus ne peut être validée que par quelqu'un d'autre car aucune compréhension du problème n'a été développée. Ceci est typique de nombreux élèves de sixième année qui, face à un problème à texte, essaient tour à tour les quatre opérations jusqu'à ce qu'ils obtiennent l'approbation de leur prof.
L'approche par essais-erreurs est celle que choisira l'élève qui a développé des habiletés techniques avant la compréhension. Dans ce cas, c'est l'enseignement qui a contraint l'élève à utiliser cette stratégie. Lorsqu'on fait mémoriser les tables, lorsqu'on développe une technique de calcul alors que l'élève n'en connaît ni le rôle, ni la démonstration, on ne sollicite ni les fonctions analogiques, ni les fonctions logiques. On débranche une grande partie de l'arbre et, l'élève n'a plus le choix, il se sert des circuits restants. Or, en apprentissage, il faut que l’élève puisse utiliser tous ses circuits. Par contre, lorsque celui-ci doit être efficace, afin de répondre aux questions d’un examen par exemple, il ne doit solliciter que les circuits utiles, lesquels ont été identifiés et entraînés au moment de l’apprentissage. L’enseignement trop axé sur l’examen à venir conduit l’enseignant à éliminer lui-même les circuits qui sont à la base d’un apprentissage solide et durable.
Lorsqu'on place l'élève devant un problème en lui demandant de s'en faire une représentation globale, d'en comprendre les données, on sollicite dès lors tout son cerveau. Il en sera de même lorsqu'on lui demandera d'imaginer des solutions. Il fera alors la revue de ses circuits et, grâce aux fonctions d'analyse (pensée logique, raisonnement), il éliminera lui-même les circuits qui n'ont rien à voir avec son problème. En agissant ainsi, l'élève apprend à utiliser son cerveau, il apprend à apprendre.
Certes, ceci peut sembler long, mais, si par impatience, on lui indique une piste, un truc, on aiguillonne son cerveau vers un circuit adéquat. Il trouvera peut-être la réponse, mais, la prochaine fois, il ne saura comment retrouver le bon circuit. Il aura appris à résoudre ce problème, il n'aura pas appris à le distinguer des autres, il n'aura pas appris à résoudre des problèmes. Il ne saura pas comment éteindre les circuits inutiles.
La recherche actuelle montre que les gens efficaces (ou reconnus intelligents) sont ceux qui éteignent rapidement les circuits inutiles et orientent toute l'énergie disponible (le glucose) vers les circuits utiles. Par ailleurs, on a constaté que les déficients mentaux gardent « l'arbre de Noël » tout illuminé. Tous les circuits fonctionnent et gaspillent l'énergie. Ils ne parviennent pas à éteindre ceux qui sont inutiles.
Il n'est donc pas surprenant que ces élèves soient autant en difficulté devant un problème à résoudre ou devant une situation où ils doivent prendre une décision. Par ailleurs, il n'est pas non plus surprenant qu'ils soient souvent si forts en mémorisation. Dans ce cas, ils réussissent à éteindre les circuits inutiles par un processus qui n’est rien d’autre qu’un réflexe conditionnel. En fait, placer le cerveau en mode mémoire est très facile car chacun reconnaît rapidement une situation où il suffit de mémoriser.
La meilleure façon d'aider nos élèves semble être de les plonger dans des situations problèmes et de s'attacher plus aux processus de pensée qu'à la réponse du problème. Chaque truc que nous donnons court-circuite ce processus. Nous choisissons alors pour eux les circuits à utiliser. Ils apprennent à additionner correctement et rapidement, mais ils n'apprennent pas quand additionner.
En agissant ainsi, nous croyons utiliser des stratégies d’enseignement efficaces. Elles le sont, mais à court terme seulement. Elles permettent à de nombreux élèves de réussir l’exercice qui terminera la leçon et, quelques jours plus tard, elles conduisent au succès lors d’un examen. Mais cet apprentissage est fragile et c’est ainsi, qu’année après année, nous devons reprendre entre soixante et quatre-vingt pour-cent de la matière vue l’année précédente.
L’expérience
la plus décourageante qu’un enseignant peut connaître est
souvent d’enseigner aux mêmes élèves deux années
de suite.
Robert Lyons
Activités pour les 19e et 20e semaines
Vous êtes en retard ?
Si vous avez complété les activités de la 14e
semaine, continuez sans vous inquiéter en essayant de ne pas augmenter
votre retard.
Si vous n'avez pas complété les activités de
la 14e semaine, il vous faudra réduire ce retard à moins
de 4 semaines d'ici la fin du mois de mars. Vous pouvez peut-être
proposer la réalisation de plus de pages du manuel en devoir à
la maison.
Quelle que soit votre situation, vous avez avantage à consulter
les seuils d'évaluation archivés sur le site www.defimath.ca
dans le dossier 5 de la rubrique Club Défi. Ceux-ci vous permettront
de mieux savoir quand vous pouvez réduire le temps à accorder
à certaines activités.
Numération
Le bloc C aborde les décimales. Elles seront associées au matériel de base dix, à la planche à calculer, aux fractions ordinaires et à la numération positionnelle. Ces divers éléments sont connus des élèves. Passer des entiers aux nombres décimaux, c’est modifier la convention d’écriture, rien de plus. Pensez à 50 centimètres. Dans ce cas, l’unité est le centimètre, mais si cette unité devient le mètre, la convention d’écriture est modifiée et 50cm deviennent 0,5m.
Bref, dans ce bloc, profitez de ce que les élèves savent déjà et tout ira bien.
Fractions
Le problème 10 utilise l’abaque à dominance que vous avez utilisée dans le bloc B du module Jeux de nombres. N’hésitez pas à utiliser le matériel. Tout comme dans le module Numération, il s’agit encore ici de modifier la convention d’écriture. L’abaque à dominance permet de bien comprendre l’addition, la soustraction et les transformations numériques telles le passage des unités aux dizaines, le passage des unités aux dixièmes, le passage des demies aux quarts, des cents aux dollars, …
Jeux de nombres
Vous terminez le bloc B avec une activité algébrique, c’est facile et fort stimulant pour les élèves. Annoncez-leur que ce genre de problème est présent dans les volumes de secondaire II et regardez-les s’acharner à les résoudre.
Le bloc C associe la multiplication et la division au rectangle, c’est-à-dire à ce qui a donné naissance à ces concepts mathématiques. Ici encore, utilisez le matériel afin de permettre à plus d’élèves de réussir.
Géométrie
Fin du bloc sur les coordonnées cartésiennes.
Méli-mélo
Ne négligez pas le problème 1 de D13. Ce n’est pas difficile, mais comme peu d’activités portent sur les statistiques cette année, il y a lieu de les réaliser avec soins.
