École à la maison
                                Questions fréquentes

Liste des questions :

Informations de base

1. À qui s’adresse le programme ?    Réponse
2. Quels sont les documents qui permettent d’utiliser le  programme ?  Réponse
3. Quels degrés d’enseignement sont visés ?   Réponse
4. Comment participer au programme ?    Réponse
5. Combien coûte le programme ?    Réponse
6. À quel âge peut-on débuter ?    Réponse
7. Est-ce que le ministère de l’Éducation a approuvé ce programme ? Réponse
8. Depuis la première version des guides, ont-ils été révisés ?  Réponse
9. Ce programme a-t-il été validé ?    Réponse

Fonctionnement méthodologique

10. Combien de temps, par jour ou par semaine doit-on consacrer à ce programme?
                                               Réponse
11. Je ne suis pas enseignante ou enseignant et les maths ne sont pas mon point fort, 
      puis-je quand même être efficace ?    Réponse
12. Comment se préparer à enseigner les diverses leçons du programme ? Réponse
13. Et que faire avec l’évaluation ?   Réponse
14. Que faire lorsqu'un enfant ne réussit pas un problème ?   Réponse
15. Faut-il réviser ?  Réponse
16. Lorsqu'il y a plusieurs solutions à un problème, comment inciter l'enfant à en
      trouver plus qu'une ?   Réponse
17. Dans les guides, des réponses sont manquantes. Pourquoi ?   Réponse
18. Quand doit-on faire apprendre les tables pour les diverses opérations ?  Réponse
19. En plus des guides et du matériel de manipulation prévus, doit-on compléter
      le programme avec d'autres outils tels des cahiers d'exercices ? Réponse

Questions diverses.

20. Mon enfant fréquente l'école régulière,  ce programme peut-il l'aider ?   Réponse
21. Où puis-je voir et me procurer le matériel de manipulation ?
NOTES : 
          1. Si vous avez d'autres questions, vous pouvez me les expédier à 
              mathadore@videotron.ca. Cependant, si vos questions portent sur un problème que
              vous n'avez pas encore abordé, proposez-le à votre enfant tel que décrit, écoutez 
              son interprétation et discutez de sa solution avec lui.
         2.  Si votre question porte sur le contenu mathématique ou sur la réponse, essayez
              d'abord d'obtenir de l'aide dans votre entourage ou sur internet. Recevant
              quelques dizaines de courriels par jours en provenance d'enseignants, je dois leur
              accorder la priorité ce qui peut retarder ma réponse à votre demande de plusieurs
              jours.
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Informations de base

1. À qui s’adresse le programme ?

- Aux parents qui enseignent à la maison et dont les enfants ne fréquentent pas l’école.

   Ce programme suit une séquence différente de ce qui est enseigné à l'école aussi, il est difficile, et déconseillé, de l'utiliser en parallèle avec le matériel utilisé par  un enfant qui fréquente l'école régulière.
    Il peut arriver cependant qu'un extrait du programme puisse aider un enfant qui fréquente l'école régulière. Il faut alors se référer à la description du programme pour voir quels chapitres peuvent aider. Consultez les index afin  de vous faire une idée.    Ecolemaison.html
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2. Quels sont les documents qui permettent d’utiliser le  programme ?

- Essentiellement, il s’agit de guides d’enseignement qui décrivent les problèmes à poser 
  à l’élève.
   Comme le travail est fait avec un ou deux  élèves à la fois, un manuel de l’élève est peu utile.
    Les guides sont transmis cinq à huit  chapitres à la fois, exclusivement par internet pour des raisons
  d’économie et d’efficacité, ce qui permet de vous expédier la version la plus récente chaque fois,
  mais aussi, ce qui respecte la limite de pièces  jointes imposée par certains serveurs.
  Il est déconseillé d'utiliser ce programme en parallèle avec tout autre guide 
  d'enseignement, manuel de l'élève ou cahier d'exercices, même avec les volumes de la
  collection Défi mathématique.
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3. Quels degrés d’enseignement sont visés ?

- Les notions essentielles du primaire sont toutes développées. De plus, en calcul,
  toutes les opérations, ainsi que diverses techniques de calcul, sur tous les types de
  nombres (nombres entiers, fractions, nombres algébriques) sont étudiées.

 MAIS LE PROGRAMME UTILISE DES SÉQUENCES DIFFÉRENTES DE CELLES
 DES PROGRAMMES OFFICIELS. POUR CETTE RAISON, LES VOLUMES NE 
 CORRESPONDENT PAS AUX DEGRÉS SCOLAIRES.

  Cependant, on peut considérer que :
- les cinq premiers chapitres du volume 1 s'adressent aux de cinq - six ans; 
- le premier volume correspond assez bien à un programme fort de première année (6 ans);
- le second volume correspond à une solide 2e année (7 ans);
- le troisième volume touche des concepts vus entre sept et quatorze ans;
- le quatrième volume touche des concepts vus entre neuf et seize ans.
- le cinquième volume consolide le calcul et s'adresse à des élèves de sept ans à la fin du secondaire
   (16 ans)
- Pour les élèves de dix - onze ans, ayant terminé au moins  le volume 4 et qui doivent réintégrer 
   l'école régulière dans un an, nous suggérons d'utiliser la version originale de Défi mathématique 6,
  laquelle ne peut plus être achetée qu'aux Expertises didactiques Lyons inc 
  (Courriel : mathadore@videotron.ca). Défi mathématique 6 est un programme avancé couvrant
  tout le programme du primaire du Québec et plus. Il permet de toucher des notions mineures peu
  ou pas explorées dans les cinq volumes de l'école à la maison.
- Le programme a été développé progressivement afin de suivre les enfants qui l’ont débuté à 
   l’automne 1999.
- Comme le programme va plus loin que les programmes habituels, certains chapitres peuvent servir 
   à des élèves plus âgés. 
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4. Comment participer au programme ?

- Il vous suffit de faire parvenir un courriel à  mathadore@videotron.ca en mentionnant 
   l'âge  de votre enfant. Si votre enfant a commencé l’apprentissage des mathématiques, 
   il  serait bon de  décrire ce qu’il peut  faire et s’il a de la facilité ou des difficultés.
- Comme des parents et des enfants de pays fort différents participent au programme et, puisque
  nous ne connaissons pas tous les programmes en vigueur dans ces pays, nous mentionner, en
  guise de bilan, que l'élève a terminé telle année scolaire ne nous aide guère. Considérez que nous
  sommes au Québec.
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5. Combien coûte le programme ?

- Tous les documents spécifiques à ce programme sont gratuits. Cela signifie que les 
  cinq guides transmis par internet sont gratuits.
  Cependant, du matériel de manipulation simple est essentiel et doit être acheté, à moins
  que vous ne le fabriquiez ou que vous disposiez d'un matériel équivalent, quitte alors à
  ajuster votre guide. (Voir Ecolemaison.html  afin de connaître la liste du matériel de chaque
  volume et chapitre.)
  De plus, le guide et le manuel de la version originale de Défi mathématique 6 engendrent
  des coûts.
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6. À quel âge peut-on débuter ?

  Le programme a été conçu pour des enfants de 5 ans et plus.
  Cela ne signifie pas qu'il soit hors de portée d'enfants de 4 ans, mais, pour ceux-là, ce sera plus
  difficile. De plus, il y a mieux à faire avec les enfants qui n'ont pas encore 5 ans. En effet, les deux
  piliers de l'apprentissage des mathématiques sont des facultés analogiques (créativité, autonomie,
  esprit de synthèse, ...) et des facultés logiques (raisonnement, analyse, concentration, ...).
  Afin de bien préparer un enfant aux apprentissages scolaires, entre autres, il y a lieu de développer
  d'abord son autonomie, ce qui l'aidera grandement en compréhension de textes et en résolution de
  problèmes (comprendre le problème et imaginer des solutions). De plus, il y a lieu de développer
  sa logique qui l'aidera aussi en français (grammaire) et en résolution de problèmes (construction et
  validation de la solution).
  Afin de rendre un enfant autonome, il faut que ses parents évitent de le surprotéger. Ceci est 
  difficile lorsque les parents sont des personnes anormalement anxieuses, lorsque la santé de l'enfant
  est fragile ou lorsque l'encadrement des enfants est pratiquement de nature militaire.
  Le développement de la logique se fait de plus en plus tôt grâce aux jouets interactifs et à l'ensemble
  des appareils de la maison que les enfants aiment faire fonctionner. Il y a aussi de nombreux jeux
  qui peuvent aider : jeux de cartes, Dominos, Tic-tac-toc, nos jeux Logix, Architek et Mystéro, le
  jeu de dames, le jeu d'échecs, les casse-tête, ...
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7. Est-ce que le ministère de l’Éducation a approuvé ce programme ?

- En fait, les guides d’enseignement couvrent le programme qui s’adresse à  votre enfant. 
  Ainsi, le  premier volume développe les apprentissages  habituellement  présents dans
  les programmes visant  les élèves de 6 ans,  le volume 2 fait de même pour les 
  apprentissages qui sont visés à 7 ans. Mais,  à compter du volume 3, la séquence que
  nous utilisons fait voyager l'élève dans des programmes s'adressant à des élèves de
  8 à 15 ans environ. Il est alors difficile d'associer un des volumes 3, 4  et 5 à des degrés 
  scolaires précis.
- Ce matériel est utilisé au Canada, aux USA, en France, en Belgique et dans quelques autres 
   pays. Or, chaque pays dispose de ses normes d'approbation et de ses propres programmes. 
  Alors l'approbation décernée par un pays ne peut servir ailleurs.
- De plus, au Québec, par exemple,  si, dans un volume s’adressant à des élèves d’un degré donné,
   se trouvent des apprentissages qui ne sont au  programme que plus tard, cela peut servir de raison 
   afin de refuser l'approbation de ce volume. Or, de nombreuses difficultés scolaires résultent 
   justement  du fait que la séquence d’apprentissages est trop étirée. En  respectant cette directive 
   du Bureau d’approbation des manuels scolaires du Québec,  les auteurs de manuels scolaires 
   causent des préjudices graves aux élèves.
   Diverses chroniques de  Mathadore illustrent comment un apprentissage trop étiré nuit à 
   l'apprentissage.  Lisez, entre autres :
     sur les exposants  mathadore/vol1num03.html
     sur les termes manquants   mathadore/vol1num06.html
     sur la division     mathadore/vol1num16.html
     sur les fractions   mathadore/vol1num35.html
                               et  mathadore/vol2num78.html
     sur la multiplication   mathadore/vol2num61.html
  
   Donc, les volumes de l'enseignement à la maison ne sont approuvés (ou rejetés) dans
   aucun pays et aucune demande en ce sens n'a été faite ou ne sera faite.
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8. Depuis la première version des guides, ont-ils été révisés ?

  Seules des retouches mineures ont été faites.
  Les retouches consistent habituellement en corrections orthographiques. Il arrive aussi que des
  réponses erronées aient été corrigées. La version expédiée est toujours la plus récente.
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9. Ce programme a-t-il été validé ?

   Il s'appuie sur plus de trente années de recherches dans des milieux fort différents.
    Ce sont ces recherches qui sont à la base de la série scolaire «Défi mathématique»
    laquelle possède, et de loin, le record de longévité au Québec.
    À notre connaissance, dans aucune matière scolaire il existe un matériel plus validé que Défi
    mathématique. Il a fallu d'abord huit années de recherches dans les classes de quatre commissions
    scolaires afin de mettre au point la version originale. Cette version a été publiée progressivement
    entre 1982 et 1987. Mais les recherches se sont poursuivies, ce qui a permis de rédiger une
    version améliorée entre 1998 et 2003.
    Cependant, ces deux versions sont des versions scolaires et elles doivent respecter le programme
    officiel, régulièrement nuisible à l'apprentissage. Dans la version pour l'enseignement à la maison,
    nous n'avons pas hésité à utiliser tous nos résultats de recherches et à modifier les habitudes
    d'enseignement lorsqu'il était prouvé que cela aidait les élèves davantage.
    Mais la meilleure validation de ce programme demeure celle des parents qui l'utilisent
    à la maison. À ce sujet, vous pouvez lire ce qu'ils en pensent sur : Opinions
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Fonctionnement méthodologique

10. Combien de temps, par jour ou par semaine doit-on consacrer à ce 
          programme?

   Pour un enfant de 5 ans, deux périodes de 20 à 30 minutes par semaine sont ce que 
   nous recommandons.
   Pour un enfant de 6 ans, trois ou quatre périodes de 30 minutes par semaine.
   Pour un enfant de 7 ou 8 ans, quatre ou cinq périodes de 35 à 40 minutes par semaine.
   Pour les autres, quatre à cinq périodes de 45 minutes par semaine.
   Mais surtout : il ne faut jamais continuer une période lorsqu'un enfant, qui travaille
   habituellement assez bien pendant les périodes définies plus haut, commence à s'ennuyer
   ou à ne plus suivre lors d'une période prévue.
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11. Je ne suis pas enseignante ou enseignant et les maths ne sont pas mon point 
          fort, puis-je quand même être efficace ?

- Les guides sont très précis, vous n’avez qu’à vous laisser guider.
  En suivant le guide et sa méthodologie, vous ferez des découvertes avec votre enfant qui vous 
  permettront peut-être de comprendre bien des points demeurés obscurs en mathématiques.
  Nous vous conseillons de lire les lettres de Mathadore, archivées sur ce site, et 
  accessibles en cliquant sur l’onglet « Mathadore » à gauche de  cette page. Ces lectures
  vous permettront de mieux comprendre notre méthodologie. Commencez alors par le
  premier numéro paru.
  Lisez aussi:ECMprogramme.html
  Enfin, nous déconseillons de travailler avec un autre matériel  en complément. Ce n’est pas 
  nécessaire et ce peut même être nuisible.
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12.Comment se préparer à enseigner les diverses leçons du programme ? 

  Contentez-vous de vous assurer que vous avez le matériel requis. Lisez le problème sans
  chercher à imaginer comment le résoudre. Évitez de prévoir ce que vous ferez par la suite
  sinon, vous serez concentré sur une façon de faire qui n'est peut-être pas celle de votre 
  enfant.
  N'oubliez pas que votre enfant n'a pas votre âge, vos connaissances et votre expérience. Pour 
  qu'il puisse développer sa pensée, il doit procéder à partir de ce qu'il connait. Dans le cas contraire,
  il ne pourra réinventer les mathématiques, ce qui constitue la meilleure façon d'apprendre cette 
  matière.
  La meilleure préparation de classe consiste à vous préparer à écouter votre enfant et non
  à vous préparer à ce qu'il vous écoute.
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13.Et que faire avec l’évaluation ?

- Il existe deux types d’évaluations, celle qui permet d’orienter et d’ajuster  l’enseignement
  et  celle qui permet de faire le bilan des apprentissages de l’élève.
  Pour le premier type, des indications vous sont données au début des  divers chapitres. Elles vous 
  permettent de surveiller les manifestations  importantes qui témoignent de la compréhension, du 
  raisonnement et de l’efficacité de votre enfant. Vous ferez ces observations pendant la réalisation
  des diverses activités du guide, sans rien n'y ajouter.
- En ce qui concerne le second type d’évaluation, il relève de l'organisme scolaire officiel dont vous
  dépendez.. Vous pouvez  aider le personnel de votre organisme scolaire en préparant un 
  portfolio. Des conseils vous sont donnés à ce sujet sous la rubrique évaluation: 
    ECMevaluation.html
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14.Que faire lorsqu'un enfant ne réussit pas un problème ?

  D'abord assurez-vous qu'il a bien compris ce que le problème demande et ses données.
  Ensuite, assurez-vous qu'il dispose du matériel prévu afin de résoudre le problème.
  Enfin, s'il n'a pas débuté le programme au début, il vous faudra peut-être demander un
  chapitre d'un des volumes précédents.
  Si ce qui précède est respecté et que l'élève ne trouve pas, arrêtez la leçon et reprenez
  le même problème le lendemain.
  Si l'échec persiste, arrêtez encore la leçon et, le lendemain, passez directement au
  problème suivant. Vous ne reviendrez pas sur le problème échoué.
  Si, en procédant tel que cela vient d'être décrit, l'élève échoue trois problèmes consécutifs,
  arrêtez la leçon, prenez deux journées de congé et passez directement au chapitre suivant
  sans revenir sur ce chapitre. Si l'échec persiste, écrivez-moi à mathadore@videotron.ca
  La procédure précédente peut surprendre, mais il faut considérer que toutes les notions importantes
  sont reprises régulièrement sous des formes différentes. De plus, un blocage sur un ou sur une série
  de problèmes ne signifie pas nécessairement que l'élève ne maîtrise pas le concept visé. En effet,
  une difficulté passagère peut provenir d'une mauvaise interprétation du contexte d'un problème. 
  Cette mauvaise interprétation résulte souvent de la culture de l'élève, de ses connaissances
  antérieures valables ou non. Or, il est difficile de trouver la cause précise de cette association
  erronée. Mieux vaut laisser tomber et se reprendre plus tard dans un contexte différent pour lequel
  l'association inappropriée risque de ne plus être présente.
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15.Faut-il réviser ?

  Habituellement non! Si ce n'est pas le cas, le dernier chapitre du volume le permettra.
  La méthodologie que le guide utilise demande à l'enfant de redécouvrir par lui-même les 
   mathématiques en inventant, à son tour, des solutions à divers problèmes. Or, il y a une énorme
  différence de permanence d'un apprentissage lorsque celui-ci a été réinventé par l'élève au lieu
  d'être appris simplement par transmission de la connaissance d'un autre. Bref, ce que l'élève
  découvre ou invente seul maintenant, il peut habituellement le refaire seul, un mois ou une année 
  plus tard. Par contre, ce qu'il mémorise maintenant risque d'être vite oublié si cette connaissance
  n'est pas réactivée régulièrement.
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16. Lorsqu'il y a plusieurs solutions à un problème, comment inciter l'enfant à en
      trouver plus qu'une ?

     Considérez d'abord que la réponse trouvée démontre sa compréhension du problème
      et sa capacité à le résoudre. Le reste est une question de pédagogie. Défiez-le d'en
      trouver une autre, mentionnez que les as en trouvent tel nombre, dites que vous en 
      avez trouvé ...
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17. Dans les guides, des réponses sont manquantes. Pourquoi ?

  Les explications des enfants constituent la partie la plus importante des réponses. Or, il
  est difficile de donner un compte-rendu complet de ces explications. Ces explications 
  permettent de comprendre la pensée de l'enfant et d'ajuster, au besoin, la phraséologie
  du problème posé.
  De plus, plusieurs réponses évidentes ont été omises afin de ne pas allourdir les guides.
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18. Quand doit-on faire apprendre les tables pour les diverses opérations ?

  L'apprentissage des tables, de même que l'apprentissage de la terminologie et du 
  symbolisme constituent les derniers apprentissages qui touchent un concept donné.
  Il faut d'abord que l'élève comprenne à quoi sert ce qu'il apprend. Or la mémorisation des tables
  augmente la vitesse en calcul, laquelle ne devrait pas être exigée avant que l'élève :
  1. Comprenne l'utilité de l'opération (À quoi sert d'additionner ?).
  2. Maîtrise assez bien au moins une technique de calcul utilisant les tables à mémoriser.
  3. Se soit d'abord efforcé, pendant quelques semaines, de découvrir diverses façons d'arriver au 
      résultat d'un calcul simple. Ainsi, certains enfants mémorisent facilement les doublons (7 + 7. 
      8 + 8,  7 x 7,   8 x 8,...) tout en avouant leur impuissance devant 7 + 8 ou 7 x 9. Cela démontre
      que leurs apprentissages reposent sur leur mémoire et que le raisonnement est négligé. Dans le
      cas contraire, l'élève qui sait que 7 + 7 = 14 pensera que 7 + 8 = 7 + 7 + 1 donc 14 + 1.
  Avant de faire mémoriser les tables, dites à l'enfant que 7 + 9 = 16 et demandez-lui de le
  trouver de diverses façons (7 + 7 + 2 = 16; 7 + 10 - 1 = 16; 7 + 1 (8) + 9 - 1 (8) = 16, ...). 
  C'est plus long ? Au début peut-être, mais c'est la clé d'un apprentissage efficace des 
  tables et du calcul sur  les grands nombres. En effet pourquoi ne pas transformer la
  difficile soustraction : 4000 - 2356  en 3999 - 2356 + 1 ou en 3999 - 2355 qui sont 
  beaucoup plus faciles. Or, cette habitude de voir différemment certains calculs ne peut 
  commencer à se développer  qu'avec les petits nombres, ceux que nous associons 
  facilement à des quantités concrètes.
  ET SURTOUT, ÉVITEZ QU'UN ENFANT DÉVELOPPE DE L'ANGOISSE OU DE LA
  MATHOPHOBIE À CAUSE DES TABLES ET MÊME À CAUSE DE CALCULS 
  QU'UNE CALCULATRICE VALANT QUELQUES DOLLARS PEUT FAIRE.
  L'IMPORTANT EN MATHÉMATIQUES N'EST PAS DE CALCULER, MAIS DE 
  COMPRENDRE QUAND EFFECTUER TEL OU TEL CALCUL AINSI QUE DE
  POUVOIR DÉMONTRER POURQUOI UNE DÉMARCHE EST VALABLE.
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19. En plus des guides et du matériel de manipulation prévus, doit-on compléter
      le programme avec d'autres outils tels des cahiers d'exercices ?

   C'est fortement déconseillé. Contentez-vous de ce qui vous est remis.
    La méthodologie utilisée nécessite très peu d'exercices traditionnels et ils sont dans les guides.
    L'utilisation de toute autre méthode en parallèle conduira inévitablement à des difficultés.
    L'approche que nous vous proposons est habituellement court-circuitée par les autres approches
    qui visent d'abord le développement de trucs et de connaissances en espérant, en vain, que le
    raisonnement et la compréhension suivent. Notre approche vise d'abord la compréhension et se
    termine par l'apprentissage de connaissances et de techniques ou trucs. Or notre cerveau est 
    conçu de telle façon que lorsqu'il maîtrise un automatisme, il l'utilise immédiatement et nous 
    pensons comprendre puisque nous obtenons les bonnes réponses.
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Questions diverses.

20. Mon enfant fréquente l'école régulière,  ce programme peut-il l'aider ?

   Pas nécessairement à cause de la séquence et de la méthodologie utilisées qui ne
   correspondent à aucune approche scolaire actuelle.
    Cependant, de façon ponctuelle, il est possible que certains chapitres puissent régler une difficulté.
    Ce qu'il faut d'abord faire, dans ce cas, est de faire un diagnostic. Rendez-vous sur   Diagnostic
   dans ce but. Écrivez-moi lorsque vous aurez situé votre enfant dans ces différents profils et si
   vous ignorez comment l'aider. Mentionnez-moi alors vos découvertes. Mon courriel est : 
   mathadore@videotron.ca
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21. Où puis-je voir et me procurer le matériel de manipulation ?

    Visitez la boutique de ce site  boutique . Vous y verrez le matériel que nous offrons aux
      écoles. Les quantités, et les prix, varient pour le matériel pouvant vous servir. 
     Cependant, nous sommes situés au Québec et les frais de poste vers d'autres continents
     sont habituellement fort élevés. Dans ce cas, il est préférable que vous tentiez de trouver
     un distributeur scolaire de votre pays.
     Par exemple, une boîte de centicubes destinée à une classe contient 1000 centicubes. Pour la
     maison, nous recommendons une quantité de 100 centicubes seulement. Les prix varient en
     conséquence. Écrivez-nous pour en savoir davantage : mathadore@videotron.ca
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