École à la maison
Questions fréquentes
Liste des questions :
1. À qui s’adresse le programme
? Réponse
2. Quels sont les documents qui
permettent d’utiliser le programme ? Réponse
3. Quels degrés d’enseignement
sont visés ? Réponse
4. Comment participer au programme
? Réponse
5. Combien coûte le programme
? Réponse
6. À quel âge peut-on
débuter ? Réponse
7. Est-ce que le ministère
de l’Éducation a approuvé ce programme ? Réponse
8. Depuis la première version
des guides, ont-ils été révisés ? Réponse
9. Ce programme a-t-il été
validé ? Réponse
10. Combien de temps, par jour ou
par semaine doit-on consacrer à ce programme?
Réponse
11. Je ne suis pas enseignante
ou enseignant et les maths ne sont pas mon point fort,
puis-je quand même être efficace ? Réponse
12. Comment se préparer
à enseigner les diverses leçons du programme ? Réponse
13. Et que faire avec l’évaluation
? Réponse
14. Que faire lorsqu'un enfant
ne réussit pas un problème ? Réponse
15. Faut-il réviser ?
Réponse
16. Lorsqu'il y a plusieurs solutions
à un problème, comment inciter l'enfant à en
trouver plus qu'une ? Réponse
17. Dans les guides, des réponses
sont manquantes. Pourquoi ? Réponse
18. Quand doit-on faire apprendre
les tables pour les diverses opérations ? Réponse
19. En plus des guides et du matériel
de manipulation prévus, doit-on compléter
le programme avec d'autres outils tels des cahiers d'exercices ?
Réponse
20. Mon enfant fréquente
l'école régulière, ce programme peut-il l'aider
? Réponse
21. Où puis-je voir et me
procurer le matériel de manipulation ?
NOTES :
1. Si vous avez d'autres questions, vous pouvez me les expédier
à
mathadore@videotron.ca. Cependant, si vos questions portent sur un problème
que
vous n'avez pas encore abordé, proposez-le à votre enfant
tel que décrit, écoutez
son interprétation et discutez de sa solution avec lui.
2. Si votre question porte sur le contenu mathématique ou
sur la réponse, essayez
d'abord d'obtenir de l'aide dans votre entourage ou sur internet. Recevant
quelques dizaines de courriels par jours en provenance d'enseignants, je
dois leur
accorder la priorité ce qui peut retarder ma réponse à
votre demande de plusieurs
jours.
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Informations de base
1. À qui s’adresse le programme ?
- Aux parents qui enseignent à la maison et dont les enfants ne fréquentent pas l’école.
Ce programme suit une séquence différente
de ce qui est enseigné à l'école aussi, il est difficile,
et déconseillé, de l'utiliser en parallèle avec le
matériel utilisé par un enfant qui fréquente
l'école régulière.
Il peut arriver cependant qu'un extrait du programme
puisse aider un enfant qui fréquente l'école régulière.
Il faut alors se référer à la description du programme
pour voir quels chapitres peuvent aider. Consultez les index afin
de vous faire une idée.
Ecolemaison.html
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2. Quels sont les documents qui permettent d’utiliser le programme ?
- Essentiellement, il s’agit de guides d’enseignement
qui décrivent les problèmes à poser
à l’élève.
Comme le travail est fait avec un ou deux élèves
à la fois, un manuel de l’élève est peu utile.
Les guides sont transmis cinq à huit
chapitres à la fois, exclusivement par internet pour des raisons
d’économie et d’efficacité, ce qui permet de vous
expédier la version la plus récente chaque fois,
mais aussi, ce qui respecte la limite de pièces
jointes imposée par certains serveurs.
Il est déconseillé d'utiliser
ce programme en parallèle avec tout autre guide
d'enseignement, manuel de l'élève
ou cahier d'exercices, même avec les volumes de la
collection Défi mathématique.
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3. Quels degrés d’enseignement sont visés ?
- Les notions essentielles du primaire sont
toutes développées. De plus, en calcul,
toutes les opérations, ainsi
que diverses techniques de calcul, sur tous les types de
nombres (nombres entiers, fractions,
nombres algébriques) sont étudiées.
MAIS LE PROGRAMME UTILISE DES SÉQUENCES
DIFFÉRENTES DE CELLES
DES PROGRAMMES OFFICIELS. POUR CETTE
RAISON, LES VOLUMES NE
CORRESPONDENT PAS AUX DEGRÉS
SCOLAIRES.
Cependant, on peut considérer que
:
- les cinq premiers chapitres du volume 1 s'adressent
aux de cinq - six ans;
- le premier volume correspond assez bien à
un programme fort de première année (6 ans);
- le second volume correspond à une solide
2e année (7 ans);
- le troisième volume touche des concepts
vus entre sept et quatorze ans;
- le quatrième volume touche des concepts
vus entre neuf et seize ans.
- le cinquième volume consolide le calcul
et s'adresse à des élèves de sept ans à la
fin du secondaire
(16 ans)
- Pour les élèves de dix - onze
ans, ayant terminé au moins le volume 4 et qui doivent réintégrer
l'école régulière
dans un an, nous suggérons d'utiliser la version originale de Défi
mathématique 6,
laquelle ne peut plus être achetée
qu'aux Expertises didactiques Lyons inc
(Courriel : mathadore@videotron.ca). Défi
mathématique 6 est un programme avancé couvrant
tout le programme du primaire du Québec
et plus. Il permet de toucher des notions mineures peu
ou pas explorées dans les cinq
volumes de l'école à la maison.
- Le programme a été développé progressivement
afin de suivre les enfants qui l’ont débuté à
l’automne 1999.
- Comme le programme va plus loin que les programmes habituels, certains
chapitres peuvent servir
à des élèves plus âgés.
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4. Comment participer au programme ?
- Il vous suffit de faire parvenir un courriel
à mathadore@videotron.ca en mentionnant
l'âge de votre enfant.
Si votre enfant a commencé l’apprentissage des mathématiques,
il serait bon de
décrire ce qu’il peut faire et s’il a de la facilité
ou des difficultés.
- Comme des parents et des enfants de pays fort différents participent
au programme et, puisque
nous ne connaissons pas tous les programmes en vigueur dans
ces pays, nous mentionner, en
guise de bilan, que l'élève a terminé telle
année scolaire ne nous aide guère. Considérez que
nous
sommes au Québec.
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5. Combien coûte le programme ?
- Tous les documents spécifiques à
ce programme sont gratuits. Cela signifie que les
cinq guides transmis par internet sont
gratuits.
Cependant, du matériel de manipulation
simple est essentiel et doit être acheté, à moins
que vous ne le fabriquiez ou que vous
disposiez d'un matériel équivalent, quitte alors à
ajuster votre guide. (Voir
Ecolemaison.html
afin de connaître la liste du matériel de chaque
volume et chapitre.)
De plus, le guide et le manuel de la
version originale de Défi mathématique 6 engendrent
des coûts.
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6. À quel âge peut-on débuter ?
Le programme a été conçu
pour des enfants de 5 ans et plus.
Cela
ne signifie pas qu'il soit hors de portée d'enfants de 4 ans, mais,
pour ceux-là, ce sera plus
difficile. De plus, il y a mieux à
faire avec les enfants qui n'ont pas encore 5 ans. En effet, les deux
piliers de l'apprentissage des mathématiques
sont des facultés analogiques (créativité, autonomie,
esprit de synthèse, ...) et des
facultés logiques (raisonnement, analyse, concentration, ...).
Afin de bien préparer un enfant
aux apprentissages scolaires, entre autres, il y a lieu de développer
d'abord son autonomie, ce qui l'aidera
grandement en compréhension de textes et en résolution de
problèmes (comprendre le problème
et imaginer des solutions). De plus, il y a lieu de développer
sa logique qui l'aidera aussi en français
(grammaire) et en résolution de problèmes (construction et
validation de la solution).
Afin de rendre un enfant autonome, il
faut que ses parents évitent de le surprotéger. Ceci est
difficile lorsque les parents sont des
personnes anormalement anxieuses, lorsque la santé de l'enfant
est fragile ou lorsque l'encadrement des
enfants est pratiquement de nature militaire.
Le développement de la logique
se fait de plus en plus tôt grâce aux jouets interactifs et
à l'ensemble
des appareils de la maison que les enfants
aiment faire fonctionner. Il y a aussi de nombreux jeux
qui peuvent aider : jeux de cartes, Dominos,
Tic-tac-toc, nos jeux Logix, Architek et Mystéro, le
jeu de dames, le jeu d'échecs,
les casse-tête, ...
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7. Est-ce que le ministère de l’Éducation a approuvé ce programme ?
- En fait, les guides d’enseignement couvrent
le programme qui s’adresse à votre enfant.
Ainsi, le premier volume développe
les apprentissages habituellement présents dans
les programmes visant les élèves
de 6 ans, le volume 2 fait de même pour les
apprentissages qui sont visés
à 7 ans. Mais, à compter du volume 3, la séquence
que
nous utilisons fait voyager l'élève
dans des programmes s'adressant à des élèves de
8 à 15 ans environ. Il est alors
difficile d'associer un des volumes 3, 4 et 5 à des degrés
scolaires précis.
- Ce matériel est utilisé au Canada, aux USA, en France,
en Belgique et dans quelques autres
pays. Or, chaque pays dispose de ses normes d'approbation
et de ses propres programmes.
Alors l'approbation décernée par un pays ne peut
servir ailleurs.
- De plus, au Québec, par exemple, si, dans un volume
s’adressant à des élèves d’un degré donné,
se trouvent des apprentissages qui ne sont au programme
que plus tard, cela peut servir de raison
afin de refuser l'approbation de ce volume. Or, de nombreuses
difficultés scolaires résultent
justement du fait que la séquence d’apprentissages
est trop étirée. En respectant cette directive
du Bureau d’approbation des manuels scolaires du Québec,
les auteurs de manuels scolaires
causent des préjudices graves aux élèves.
Diverses chroniques de Mathadore illustrent comment
un apprentissage trop étiré nuit à
l'apprentissage. Lisez, entre autres :
sur les exposants mathadore/vol1num03.html
sur les termes manquants mathadore/vol1num06.html
sur la division mathadore/vol1num16.html
sur les fractions mathadore/vol1num35.html
et mathadore/vol2num78.html
sur la multiplication mathadore/vol2num61.html
Donc, les volumes de l'enseignement
à la maison ne sont approuvés (ou rejetés) dans
aucun pays et aucune demande
en ce sens n'a été faite ou ne sera faite.
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8. Depuis la première version des guides, ont-ils été révisés ?
Seules
des retouches mineures ont été faites.
Les
retouches consistent habituellement en corrections orthographiques. Il
arrive aussi que des
réponses erronées aient
été corrigées. La version expédiée est
toujours la plus récente.
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9. Ce programme a-t-il été validé ?
Il
s'appuie sur plus de trente années de recherches dans des milieux
fort différents.
Ce sont ces recherches
qui sont à la base de la série scolaire «Défi
mathématique»
laquelle possède,
et de loin, le record de longévité au Québec.
À
notre connaissance, dans aucune matière scolaire il existe un matériel
plus validé que Défi
mathématique. Il a
fallu d'abord huit années de recherches dans les classes de quatre
commissions
scolaires afin de mettre au
point la version originale. Cette version a été publiée
progressivement
entre 1982 et 1987. Mais les
recherches se sont poursuivies, ce qui a permis de rédiger une
version améliorée
entre 1998 et 2003.
Cependant, ces deux versions
sont des versions scolaires et elles doivent respecter le programme
officiel, régulièrement
nuisible à l'apprentissage. Dans la version pour l'enseignement
à la maison,
nous n'avons pas hésité
à utiliser tous nos résultats de recherches et à modifier
les habitudes
d'enseignement lorsqu'il était
prouvé que cela aidait les élèves davantage.
Mais
la meilleure validation de ce programme demeure celle des parents qui l'utilisent
à la maison. À
ce sujet, vous pouvez lire ce qu'ils en pensent sur : Opinions
Retour
Fonctionnement méthodologique
10. Combien de
temps, par jour ou par semaine doit-on consacrer à ce
programme?
Pour un enfant de 5 ans, deux
périodes de 20 à 30 minutes par semaine sont ce que
nous recommandons.
Pour un enfant de 6 ans, trois
ou quatre périodes de 30 minutes par semaine.
Pour un enfant de 7 ou 8 ans,
quatre ou cinq périodes de 35 à 40 minutes par semaine.
Pour les autres, quatre à
cinq périodes de 45 minutes par semaine.
Mais
surtout : il ne faut jamais continuer une période lorsqu'un enfant,
qui travaille
habituellement assez bien pendant
les périodes définies plus haut, commence à s'ennuyer
ou à ne plus suivre lors
d'une période prévue.
Retour
11. Je ne suis
pas enseignante ou enseignant et les maths ne sont pas mon point
fort, puis-je quand même être efficace ?
- Les guides sont très précis,
vous n’avez qu’à vous laisser guider.
En suivant le guide et sa méthodologie, vous ferez des
découvertes avec votre enfant qui vous
permettront peut-être de comprendre bien des points demeurés
obscurs en mathématiques.
Nous vous conseillons de lire les lettres
de Mathadore, archivées sur ce site, et
accessibles en cliquant sur l’onglet
« Mathadore » à gauche de cette page. Ces lectures
vous permettront de mieux comprendre
notre méthodologie. Commencez alors par le
premier numéro paru.
Lisez aussi:ECMprogramme.html
Enfin, nous déconseillons de travailler avec un autre
matériel en complément. Ce n’est pas
nécessaire et ce peut même être nuisible.
Retour
12.Comment se préparer à enseigner les diverses leçons du programme ?
Contentez-vous de vous assurer que vous
avez le matériel requis. Lisez le problème sans
chercher à imaginer comment
le résoudre. Évitez de prévoir ce que vous ferez par
la suite
sinon, vous serez concentré
sur une façon de faire qui n'est peut-être pas celle de votre
enfant.
N'oubliez
pas que votre enfant n'a pas votre âge, vos connaissances et votre
expérience. Pour
qu'il puisse développer sa pensée,
il doit procéder à partir de ce qu'il connait. Dans le cas
contraire,
il ne pourra réinventer les mathématiques,
ce qui constitue la meilleure façon d'apprendre cette
matière.
La meilleure
préparation de classe consiste à vous préparer à
écouter votre enfant et non
à vous préparer à
ce qu'il vous écoute.
Retour
13.Et que faire avec l’évaluation ?
- Il existe deux types d’évaluations,
celle qui permet d’orienter et d’ajuster l’enseignement
et celle qui permet de faire
le bilan des apprentissages de l’élève.
Pour le premier type, des indications vous sont données
au début des divers chapitres. Elles vous
permettent de surveiller les manifestations importantes
qui témoignent de la compréhension, du
raisonnement et de l’efficacité de votre enfant. Vous
ferez ces observations pendant la réalisation
des diverses activités du guide, sans rien n'y ajouter.
- En ce qui concerne le second type d’évaluation, il relève
de l'organisme scolaire officiel dont vous
dépendez.. Vous pouvez aider le personnel de votre
organisme scolaire en préparant un
portfolio. Des conseils vous sont donnés à ce
sujet sous la rubrique évaluation:
ECMevaluation.html
Retour
14.Que faire lorsqu'un enfant ne réussit pas un problème ?
D'abord
assurez-vous qu'il a bien compris ce que le problème demande et
ses données.
Ensuite, assurez-vous qu'il dispose
du matériel prévu afin de résoudre le problème.
Enfin, s'il n'a pas débuté
le programme au début, il vous faudra peut-être demander un
chapitre d'un des volumes précédents.
Si ce
qui précède est respecté et que l'élève
ne trouve pas, arrêtez la leçon et reprenez
le même problème le lendemain.
Si l'échec persiste, arrêtez
encore la leçon et, le lendemain, passez directement au
problème suivant. Vous ne reviendrez
pas sur le problème échoué.
Si, en procédant tel que cela
vient d'être décrit, l'élève échoue trois
problèmes consécutifs,
arrêtez la leçon, prenez
deux journées de congé et passez directement au chapitre
suivant
sans revenir sur ce chapitre. Si l'échec
persiste, écrivez-moi à mathadore@videotron.ca
La
procédure précédente peut surprendre, mais il faut
considérer que toutes les notions importantes
sont reprises régulièrement
sous des formes différentes. De plus, un blocage sur un ou sur une
série
de problèmes ne signifie pas nécessairement
que l'élève ne maîtrise pas le concept visé.
En effet,
une difficulté passagère
peut provenir d'une mauvaise interprétation du contexte d'un problème.
Cette mauvaise interprétation résulte
souvent de la culture de l'élève, de ses connaissances
antérieures valables ou non. Or,
il est difficile de trouver la cause précise de cette association
erronée. Mieux vaut laisser tomber
et se reprendre plus tard dans un contexte différent pour lequel
l'association inappropriée risque
de ne plus être présente.
Retour
Habituellement non! Si ce n'est pas
le cas, le dernier chapitre du volume le permettra.
La
méthodologie que le guide utilise demande à l'enfant de redécouvrir
par lui-même les
mathématiques en inventant,
à son tour, des solutions à divers problèmes. Or,
il y a une énorme
différence de permanence d'un apprentissage
lorsque celui-ci a été réinventé par l'élève
au lieu
d'être appris simplement par transmission
de la connaissance d'un autre. Bref, ce que l'élève
découvre ou invente seul maintenant,
il peut habituellement le refaire seul, un mois ou une année
plus tard. Par contre, ce qu'il mémorise
maintenant risque d'être vite oublié si cette connaissance
n'est pas réactivée régulièrement.
Retour
16. Lorsqu'il y
a plusieurs solutions à un problème, comment inciter l'enfant
à en
trouver plus qu'une ?
Considérez
d'abord que la réponse trouvée démontre sa compréhension
du problème
et sa capacité
à le résoudre. Le reste est une question de pédagogie.
Défiez-le d'en
trouver une
autre, mentionnez que les as en trouvent tel nombre, dites que vous en
avez trouvé
...
Retour
17. Dans les guides, des réponses sont manquantes. Pourquoi ?
Les
explications des enfants constituent la partie la plus importante des réponses.
Or, il
est difficile de donner un compte-rendu
complet de ces explications. Ces explications
permettent de comprendre la pensée
de l'enfant et d'ajuster, au besoin, la phraséologie
du problème posé.
De plus, plusieurs réponses
évidentes ont été omises afin de ne pas allourdir
les guides.
Retour
18. Quand doit-on faire apprendre les tables pour les diverses opérations ?
L'apprentissage
des tables, de même que l'apprentissage de la terminologie et du
symbolisme constituent les derniers
apprentissages qui touchent un concept donné.
Il
faut d'abord que l'élève comprenne à quoi sert ce
qu'il apprend. Or la mémorisation des tables
augmente la vitesse en calcul, laquelle
ne devrait pas être exigée avant que l'élève
:
1. Comprenne l'utilité de l'opération
(À quoi sert d'additionner ?).
2. Maîtrise assez bien au moins
une technique de calcul utilisant les tables à mémoriser.
3. Se soit d'abord efforcé, pendant
quelques semaines, de découvrir diverses façons d'arriver
au
résultat
d'un calcul simple. Ainsi, certains enfants mémorisent facilement
les doublons (7 + 7.
8 + 8, 7
x 7, 8 x 8,...) tout en avouant leur impuissance devant 7 +
8 ou 7 x 9. Cela démontre
que leurs apprentissages
reposent sur leur mémoire et que le raisonnement est négligé.
Dans le
cas contraire,
l'élève qui sait que 7 + 7 = 14 pensera que 7 + 8 = 7 + 7
+ 1 donc 14 + 1.
Avant de faire mémoriser les
tables, dites à l'enfant que 7 + 9 = 16 et demandez-lui de le
trouver de diverses façons (7
+ 7 + 2 = 16; 7 + 10 - 1 = 16; 7 + 1 (8) + 9 - 1 (8) = 16, ...).
C'est plus long ? Au début peut-être,
mais c'est la clé d'un apprentissage efficace des
tables et du calcul sur les grands
nombres. En effet pourquoi ne pas transformer la
difficile soustraction : 4000 - 2356
en 3999 - 2356 + 1 ou en 3999 - 2355 qui sont
beaucoup plus faciles. Or, cette habitude
de voir différemment certains calculs ne peut
commencer à se développer
qu'avec les petits nombres, ceux que nous associons
facilement à des quantités
concrètes.
ET SURTOUT, ÉVITEZ QU'UN ENFANT
DÉVELOPPE DE L'ANGOISSE OU DE LA
MATHOPHOBIE À CAUSE DES TABLES
ET MÊME À CAUSE DE CALCULS
QU'UNE CALCULATRICE VALANT QUELQUES
DOLLARS PEUT FAIRE.
L'IMPORTANT EN MATHÉMATIQUES
N'EST PAS DE CALCULER, MAIS DE
COMPRENDRE QUAND EFFECTUER TEL OU TEL
CALCUL AINSI QUE DE
POUVOIR DÉMONTRER POURQUOI UNE
DÉMARCHE EST VALABLE.
Retour
19. En plus des
guides et du matériel de manipulation prévus, doit-on compléter
le programme avec d'autres outils tels des cahiers d'exercices ?
C'est
fortement déconseillé. Contentez-vous de ce qui vous est
remis.
La
méthodologie utilisée nécessite très peu d'exercices
traditionnels et ils sont dans les guides.
L'utilisation de toute autre
méthode en parallèle conduira inévitablement à
des difficultés.
L'approche que nous vous proposons
est habituellement court-circuitée par les autres approches
qui visent d'abord le développement
de trucs et de connaissances en espérant, en vain, que le
raisonnement et la compréhension
suivent. Notre approche vise d'abord la compréhension et se
termine par l'apprentissage
de connaissances et de techniques ou trucs. Or notre cerveau est
conçu de telle façon
que lorsqu'il maîtrise un automatisme, il l'utilise immédiatement
et nous
pensons comprendre puisque
nous obtenons les bonnes réponses.
Retour
Questions diverses.
20. Mon enfant fréquente l'école régulière, ce programme peut-il l'aider ?
Pas
nécessairement à cause de la séquence et de la méthodologie
utilisées qui ne
correspondent à aucune
approche scolaire actuelle.
Cependant, de façon
ponctuelle, il est possible que certains chapitres puissent régler
une difficulté.
Ce qu'il faut d'abord faire,
dans ce cas, est de faire un diagnostic. Rendez-vous sur Diagnostic
dans ce but. Écrivez-moi
lorsque vous aurez situé votre enfant dans ces différents
profils et si
vous ignorez comment l'aider. Mentionnez-moi
alors vos découvertes. Mon courriel est :
mathadore@videotron.ca
Retour
21. Où puis-je voir et me procurer le matériel de manipulation ?
Visitez
la boutique de ce site boutique
. Vous y verrez le matériel que nous offrons
aux
écoles.
Les quantités, et les prix, varient pour le matériel pouvant
vous servir.
Cependant, nous sommes
situés au Québec et les frais de poste vers d'autres continents
sont habituellement
fort élevés. Dans ce cas, il est préférable
que vous tentiez de trouver
un distributeur scolaire
de votre pays.
Par
exemple, une boîte de centicubes destinée à une classe
contient 1000 centicubes. Pour la
maison, nous recommendons
une quantité de 100 centicubes seulement. Les prix varient en
conséquence.
Écrivez-nous pour en savoir davantage : mathadore@videotron.ca
Retour
